Bir neçə həndəsi fiqur çoxbucaqlılar qədər müxtəlifdir. Onlara tanış üçbucaq, kvadrat və beşbucaq daxildir, lakin bu, yalnız başlanğıcdır.
Həndəsədə çoxbucaqlı aşağıdakı şərtlərə cavab verən hər hansı ikiölçülü formadır:
- Üç və ya daha çox düz xəttdən ibarətdir
- Formada heç bir açılış və ya qırılma olmadan bağlıdır
- Bucaq əmələ gətirdiyi künclərdə və ya təpələrdə birləşdirən cüt xətlərə malikdir
- Bərabər sayda tərəflər və daxili bucaqlar var
İki ölçülü kağız parçası kimi düz deməkdir. Kublar üçölçülü olduqları üçün çoxbucaqlı deyillər. Dairələr çoxbucaqlı deyil, çünki onlar düz xətləri ehtiva etmir.
Xüsusi çoxbucaqlı növünün hamısı bərabər olmayan bucaqlar ola bilər. Bu halda, o düzensiz poliqon adlanır.
Çoxbucaqlılar haqqında
Adı poliqon iki yunan sözündəndir:
- Poly, bu çox deməkdir
- Gon, bu bucaq deməkdir
Çoxbucaqlı Fiqurlar
- Triqon (üçbucaq): 3 tərəf
- Tetraqon (kvadrat): 4 tərəf
- Pentaqonlar: 5 tərəf
- Altıbucaqlı: 6 tərəf
- Yeddibucaqlı: 7 tərəf
- Səkkizbucaqlılar: 8 tərəf
- Qeyribucaqlı: 9 tərəf
- Onbucaqlı: 10 tərəf
- Undekaqon: 11 tərəf
- Dodekaqonlar: 12 tərəf
Çoxbucaqlılar Necə Adlanır
Fərdi çoxbucaqlıların adları formanın malik olduğu tərəflərin və ya künclərin sayından götürülür. Çoxbucaqlıların eyni sayda tərəfləri və küncləri var.
Çoxbucaqlıların ümumi adı yunanca künc (gon) sözünə əlavə edilmiş "yanlar" üçün yunan prefiksidir.
Beş və altı tərəfli müntəzəm çoxbucaqlılar üçün bunun nümunələri:
- Penta (yunanca beş deməkdir) + gon= pentaqon
- Hexa (yunanca altı deməkdir) + gon= altıbucaqlı
Bu adlandırma sxemində istisnalar var. Ən çox bəzi çoxbucaqlılar üçün daha çox istifadə olunan sözlərlə:
- Üçbucaq: Tri yunan prefiksini istifadə edir, lakin yunan gon əvəzinə Latın bucaqistifadə olunur. Trigon düzgün həndəsi addır, lakin nadir hallarda istifadə olunur.
- Dördbucaqlı: Latın quadri, dörd deməkdir, lateral,sözünə əlavə olunubbaşqa latın sözü olub yan.
- Kvadrat: Bəzən dördtərəfli çoxbucaqlı (kvadrat) dördbucaq və ya kimi istinad edilir. tetraqon.
N-Gons
10-dan çox tərəfi olan çoxbucaqlılara nadir hallarda rast gəlinir, lakin eyni Yunan adlandırma konvensiyasına əməl edirlər. Beləliklə, 100 tərəfli çoxbucaqlı hektoqon kimi istinad edilir.
Lakin riyaziyyatda beşbucaqlılar bəzən daha rahat şəkildə n-qonaqlar: kimi istifadə olunur.
- 11-qonaq: Hendecagon
- 12-qonaq: Dodecagon
- 20-qon: Icosagon
- 50-qon: Pentekontaqon
- 1000-qon: Çiliaqon
- 1000000-qon: Meqaqon
Riyaziyyatda n-qonlar və onların yunanca adlandırılan qarşılıqları bir-birini əvəz edir.
Polikon Limiti
Nəzəri cəhətdən çoxbucaqlının ola biləcəyi tərəflərin sayında heç bir məhdudiyyət yoxdur.
Çoxbucaqlının daxili bucaqlarının ölçüsü böyüdükcə və tərəflərinin uzunluğu qısaldıqca çoxbucaqlı dairəyə yaxınlaşır, lakin heç vaxt oraya tam çatmır.
Çoxbucaqlıların Təsnifatı
Daimi və Qeyri-qanuni Çoxbucaqlılar
Çoxbucaqlılar bütün bucaqların və ya tərəflərin bərabər olub-olmamasına görə təsnif edilir.
- Normal çoxbucaqlı: Bütün bucaqlar bərabər ölçüdə və bütün tərəflər bərabər uzunluqdadır.
- Düzgün olmayan çoxbucaqlı: Bərabər ölçülü bucaqlar və ya bərabər uzunluqda tərəflər yoxdur.
Qabbur və Konkav Çoxbucaqlılar
Çoxbucaqlıları təsnif etməyin ikinci yolu onların daxili bucaqlarının ölçüsüdür.
- Qabarıq çoxbucaqlılar: 180°-dən çox daxili bucaq yoxdur.
- Concave poliqonlar: 180°-dən böyük olan ən azı bir daxili bucaq var.
Sadə və Mürəkkəb Çoxbucaqlılar
Çoxbucaqlıları təsnif etməyin başqa bir yolu çoxbucaqlını əmələ gətirən xətlərin kəsişməsidir.
- Sadə çoxbucaqlılar: Xətlər yalnız bir dəfə birləşir və ya kəsişir - təpələrdə.
- Mürəkkəb çoxbucaqlılar: Xətlər bir dəfədən çox kəsişir.
Mürəkkəb çoxbucaqlıların adları bəzən tərəfləri eyni olan sadə çoxbucaqlıların adlarından fərqli olur.
Məsələn:
- Nizami formalı altıbucaqlı altı tərəfli, sadə çoxbucaqlıdır.
- Ulduz formalı hexaqram iki bərabərtərəfli üçbucağın üst-üstə düşməsi ilə yaradılmış altıtərəfli, mürəkkəb çoxbucaqlıdır.
Daxili Bucaqlar Qaydasının Cəmi
Bir qayda olaraq, hər dəfə çoxbucaqlıya tərəf əlavə edildikdə, məsələn:
- Üçbucaqdan dördbucaqlıya (üçdən dörd tərəfə)
- Beşbucaqlıdan altıbucaqlıya (beş- altı tərəf)
daxili bucaqların cəminə başqa 180° əlavə edildi.
Bu qayda düstur kimi yazıla bilər:
(n - 2) × 180°
burada n çoxbucaqlının tərəflərinin sayına bərabərdir.
Beləliklə, altıbucaqlı üçün daxili bucaqların cəmini aşağıdakı düsturla tapmaq olar:
(6 - 2) × 180°=720°
Bu Poliqonda Neçə Üçbucaq var?
Yuxarıdakı daxili bucaq düsturu çoxbucaqlının üçbucaqlara bölünməsi ilə əldə edilir və bu rəqəmi hesablama ilə tapmaq olar:
n - 2
Bu düsturda n çoxbucaqlının tərəflərinin sayına bərabərdir.
Altıbucaqlı (altı tərəf) dörd üçbucağa (6 - 2) və onbucaqlı 10 üçbucağa (12 - 2) bölünə bilər.
Normal Poliqonlar üçün Bucaq Ölçüsü
Bucaqları eyni ölçüdə və tərəfləri eyni uzunluqda olan müntəzəm çoxbucaqlılar üçün çoxbucaqlıdakı hər bir bucağın ölçüsü bucaqların ümumi ölçüsünü (dərəcə ilə) ümumi sayına bölmək yolu ilə hesablana bilər. tərəflər.
Adi altı tərəfli altıbucaqlı üçün hər bucaq:
720° ÷ 6=120°
Bəzi Tanınmış Poliqonlar
Yaxşı tanınan çoxbucaqlılara aşağıdakılar daxildir:
Trusslar
Dam trussları çox vaxt üçbucaqlıdır. Damın enindən və yamacından asılı olaraq, truss bərabərtərəfli və ya ikitərəfli üçbucaqlardan ibarət ola bilər. Böyük gücünə görə üçbucaqlar körpülərin və velosiped çərçivələrinin tikintisində istifadə olunur. Onlar Eyfel qülləsində məşhurdur.
Pentaqon
Pentaqon - ABŞ Müdafiə Nazirliyinin qərargahı - adını onun formasından götürür. Bina beş tərəfli, adi beşbucaqlıdır.
Ev lövhəsi
Başqa bir tanınmış beştərəfli nizamlı beşbucaq beysbol almazındakı ev lövhəsidir.
Saxta Pentaqon
Çin, Şanxay yaxınlığındakı nəhəng ticarət mərkəzi adi beşbucaq şəklində tikilib və bəzən onu Saxta Pentaqon adlandırırlar.
Qar dənəcikləri
Hər qar dənəciyi altıbucaqlı kimi başlayır, lakin temperatur və rütubət səviyyəsi budaqlar və budaqlar əlavə edir ki, hər biri fərqli görünür.
Arılar və eşşəkarısı
Təbii altıbucaqlılara arı pətəkləri də daxildir, burada arıların bal saxlamaq üçün qurduqları pətəkdəki hər hüceyrə altıbucaqlıdır. Kağız arıların yuvalarında balalarını böyütdükləri altıbucaqlı hüceyrələr də var.
Nəhəngin yolu
Altıbucaqlılara həmçinin İrlandiyanın şimal-şərqində yerləşən Giant's Causeway-də rast gəlinir. Bu, qədim vulkan püskürməsi nəticəsində yaranan lavanın yavaş-yavaş soyuması nəticəsində yaranmış təxminən 40.000 bir-birinə bağlı baz alt sütunundan ibarət təbii qaya formasiyasıdır.
Səkkizbucaq
Səkkizbucaqlı - Ultimate Fighting Championship (UFC) döyüşlərində istifadə edilən rinqə və ya qəfəsə verilən ad - öz adını formasından alır. Bu, səkkiztərəfli adi səkkizbucaqlıdır.
Dayan İşarələri
Dayanma işarəsi - ən tanış yol nişanlarından biri - başqa bir səkkiztərəfli müntəzəm səkkizbucaqlıdır. İşarənin rəngi, mətni və ya simvolları fərqli ola bilsə də, dayanma işarəsi üçün səkkizbucaqlı forma dünyanın bir çox ölkəsində istifadə olunur.