T-testi Tələbənin t-paylanmasından istifadə edərək verilənlər dəstləri arasında statistik cəhətdən əhəmiyyətli fərqlərin olub-olmamasına qərar vermək üsuludur. Excel-də T-testi iki nümunənin vasitələrini müqayisə edən iki nümunəli T-testidir. Bu məqalə statistik əhəmiyyətin nə demək olduğunu izah edir və Excel-də T-testinin necə aparılacağını göstərir.
Bu məqalədəki təlimatlar Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007-yə aiddir; Microsoft 365 və Excel Online üçün Excel.
Statistik Əhəmiyyətlilik Nədir?
Təsəvvür edin ki, iki zardan hansının daha yaxşı xal verəcəyini bilmək istəyirsiniz. Siz ilk zərbi yuvarlayın və 2 alırsınız; ikinci zərfi yuvarlayırsan və 6 alırsan. Bu sizə deyirmi ki, ikinci ölüm adətən daha yüksək bal verir? “Əlbəttə, yox” cavabını vermisinizsə, onda siz artıq statistik əhəmiyyətə dair bir qədər anlayışınız var. Siz fərqin hesabın təsadüfi dəyişməsi ilə bağlı olduğunu başa düşürsünüz, hər dəfə bir zar yuvarlanır. Nümunə çox kiçik olduğundan (yalnız bir rulon) əhəmiyyətli heç nə göstərmədi.
İndi təsəvvür edin ki, hər zərfdə 6 dəfə yuvarlanırsınız:
- İlk kalıp 3, 6, 6, 4, 3, 3 yuvarlanır; Orta=4.17
- İkinci kalıp 5, 6, 2, 5, 2, 4 yuvarlanır; Orta=4.00
Bu indi sübut edirmi ki, birinci zar ikincidən daha yüksək bal verir? Yəqin ki, yox. Vasitələr arasında nisbətən kiçik fərqə malik kiçik bir nümunə fərqin hələ də təsadüfi variasiyalarla bağlı olduğunu ehtimal edir. Zərlərin sayını artırdıqca suala sağlam düşüncəli cavab vermək çətinləşir - xallar arasındakı fərq təsadüfi dəyişmənin nəticəsidir, yoxsa birinin digərindən daha yüksək xal vermə ehtimalı daha çoxdur?
Əhəmiyyətlilik nümunələr arasında müşahidə olunan fərqin təsadüfi dəyişmələrə görə olması ehtimalıdır. Əhəmiyyətlilik tez-tez alfa səviyyəsi və ya sadəcə olaraq "α" adlanır. Etibar səviyyəsi və ya sadəcə olaraq 'c' nümunələr arasındakı fərqin təsadüfi dəyişmə ilə bağlı olmadığı ehtimalıdır; başqa sözlə, əsas populyasiyalar arasında fərq var. Buna görə də: c=1 – α
Əhəmiyyətimizi sübut etdiyimizə əmin olmaq üçün "α"-nı istədiyimiz səviyyədə təyin edə bilərik. Çox tez-tez α=5% istifadə olunur (95% güvən), lakin hər hansı fərqlərin təsadüfi dəyişmədən qaynaqlanmadığına həqiqətən əmin olmaq istəyiriksə, α=1% və ya hətta α=0.1 istifadə edərək daha yüksək inam səviyyəsi tətbiq edə bilərik. %.
Müxtəlif vəziyyətlərdə əhəmiyyəti hesablamaq üçün müxtəlif statistik testlərdən istifadə edilir. T-testləri iki populyasiyanın ortalamalarının fərqli olub-olmadığını müəyyən etmək üçün istifadə olunur və fərqliliklərin fərqli olub olmadığını müəyyən etmək üçün F-testləri istifadə olunur.
Niyə Statistik Əhəmiyyətlilik Testi lazımdır?
Fərqli şeyləri müqayisə edərkən, birinin digərindən daha yaxşı olub olmadığını müəyyən etmək üçün əhəmiyyət testindən istifadə etməliyik. Bu, bir çox sahələrə aiddir, məsələn:
- Biznesdə insanlar müxtəlif məhsulları və marketinq üsullarını müqayisə etməlidirlər.
- İdmanda insanlar müxtəlif avadanlıq, texnika və rəqibləri müqayisə etməlidir.
- Mühəndislikdə insanlar müxtəlif dizaynları və parametr parametrlərini müqayisə etməlidirlər.
Hər hansı bir sahədə bir şeyin başqa bir şeydən daha yaxşı olub olmadığını yoxlamaq istəyirsinizsə, statistik əhəmiyyəti yoxlamalısınız.
Tələbənin T-Distribution nədir?
Tələbənin t-paylanması normal (və ya Qauss) paylanmasına bənzəyir. Bunların hər ikisi zəng formalı paylamalardır və nəticələrin əksəriyyəti orta hesabla yaxındır, lakin bəzi nadir hadisələr hər iki istiqamətdə ortadan kifayət qədər uzaqdır, paylamanın quyruğu kimi istinad edilir.
Tələbənin t-paylanmasının dəqiq forması nümunənin ölçüsündən asılıdır. 30-dan çox nümunə üçün bu, normal paylanmaya çox oxşardır. Nümunə ölçüsü azaldıqca quyruqlar böyüyür, bu da kiçik nümunə əsasında nəticə çıxarmaqdan yaranan artan qeyri-müəyyənliyi təmsil edir.
Excel-də T-testini necə etmək olar
İki nümunənin orta göstəriciləri arasında statistik cəhətdən əhəmiyyətli fərqin olub-olmadığını müəyyən etmək üçün T-Testini tətbiq etməzdən əvvəl, əvvəlcə F-testi keçirməlisiniz. Bunun səbəbi, fərqlər arasında əhəmiyyətli fərqin olub-olmamasından asılı olaraq T-Test üçün müxtəlif hesablamaların aparılmasıdır.
Bu təhlili yerinə yetirmək üçün Analiz Alət Paketi əlavəsi aktiv olmalıdır.
Təhlil Alət Paketi Əlavəsinin Yoxlanması və Yüklənməsi
Analiz Alət Paketini yoxlamaq və aktivləşdirmək üçün bu addımları yerinə yetirin:
- FILE nişanını seçin > Seçimlər seçin.
-
Seçimlər dialoq qutusunda sol tərəfdəki nişanlardan Əlavələr seçin.
-
Pəncərənin aşağı hissəsində Menage açılır menyusunu seçin, sonra Excel Add-ins seçin. Get seçin.
Image - Analiz alət paketi yanındakı qeyd qutusunun işarələndiyinə əmin olun, sonra OK seçin.
- Analiz Alətlər Paketi indi aktivdir və siz F-Testləri və T-Testləri tətbiq etməyə hazırsınız.
Excel-də F-testi və T-testinin yerinə yetirilməsi
-
Cədvələ iki verilənlər dəstini daxil edin. Bu halda, bir həftə ərzində iki məhsulun satışını nəzərdən keçiririk. Hər bir məhsul üçün orta gündəlik satış dəyəri də onun standart sapması ilə birlikdə hesablanır.
Image -
Data nişanını seçin > Data Analizi
Image -
Siyahıdan F-Test İki Nümunəni seçin, sonra OK seçin.
Image F-Test qeyri-normallığa çox həssasdır. Buna görə də Welch testindən istifadə etmək daha təhlükəsiz ola bilər, lakin Excel-də bu daha çətindir.
-
Dəyişən 1 Aralığını və Dəyişən 2 Aralığını seçin; Alpha təyin edin (0.05 95% güvən verir); nəticənin yuxarı sol küncü üçün xana seçin, bunun 3 sütun və 10 sətiri dolduracağını nəzərə alaraq. OK seçin.
Image Dəyişən 1 diapazonu üçün ən böyük standart sapmaya (və ya fərqə) malik nümunə seçilməlidir.
-
Fəxslər arasında əhəmiyyətli fərqin olub olmadığını müəyyən etmək üçün F-Test nəticələrinə baxın. Nəticələr üç mühüm dəyər verir:
- F: Fərqlər arasındakı nisbət.
- P(F<=f) bir quyruq: Dəyişən 1-in əslində 2-dən daha böyük dispersiyaya malik olmama ehtimalı. Əgər bu alfadan böyükdürsə, hansı ümumiyyətlə 0,05-dir, onda fərqlər arasında əhəmiyyətli fərq yoxdur.
- F Kritik bir quyruq: P(F<=f)=α vermək üçün tələb olunan F dəyəri. Bu dəyər F-dən böyükdürsə, bu, həmçinin fərqlər arasında əhəmiyyətli fərq olmadığını göstərir.
P(F<=f) həmçinin F ilə FDIST funksiyasından və hər bir nümunə üçün onun girişləri kimi sərbəstlik dərəcələrindən istifadə etməklə hesablana bilər. Sərbəstlik dərəcələri sadəcə bir nümunədəki müşahidələrin sayıdır.
-
İndi fərqlər arasında fərq olub-olmadığını bildiyiniz üçün uyğun T-Testini seçə bilərsiniz. Data nişanını seçin > Data Analysis, sonra ya t-Test seçin: Bərabər Dəyişiklikləri Fərz edən İki Nümunəvə ya t-Test: Qeyri-bərabər Fərqləri Fərz Edən İki Nümunə
Image -
Əvvəlki addımda hansı variantı seçdiyinizdən asılı olmayaraq, təhlilin təfərrüatlarını daxil etmək üçün sizə eyni dialoq qutusu təqdim olunacaq. Başlamaq üçün Dəyişən 1 Aralığı və Dəyişən 2 Aralığı üçün nümunələri ehtiva edən diapazonları seçin.
Image - Vasitələr arasında heç bir fərq olmadığını sınamaq istədiyinizi fərz etsək, Fərziyyələşdirilmiş Orta Fərqi sıfıra təyin edin.
- Əhəmiyyət səviyyəsini təyin edin Alpha (0.05 95% güvən verir) və 3 sütun və 14 sətir dolduracağını nəzərə alaraq, çıxışın yuxarı sol küncü üçün xana seçin. OK seçin.
-
Vasitələr arasında əhəmiyyətli fərq olub-olmadığına qərar vermək üçün nəticələri nəzərdən keçirin.
F-Testində olduğu kimi, əgər p-dəyəri, bu halda P(T<=t) alfadan böyükdürsə, heç bir əhəmiyyətli fərq yoxdur. Bununla belə, bu halda iki p-qiyməti verilir, biri tək quyruqlu, digəri isə iki quyruqlu test üçün. Bu halda, iki quyruqlu dəyərdən istifadə edin, çünki daha böyük orta olan dəyişənlərin hər biri əhəmiyyətli fərq olacaq.
